mode
தரவின் முகடு
தமிழ் விளக்கம்
கணிதம் மற்றும் புள்ளியியலில் சராசரி (Average) என்பது ஒரு தரவின் தன்மையைக் கிட்டத்தட்ட அதேயளவில் சுட்டிக்காட்டும் ஒரு தனி எண் மதிப்பாகும். இம்மதிப்பை மையமாகக் கொண்டு தரவின் மதிப்புகள் அமையும் என்பதால் மையப்போக்கு அளவை (measure of central tendency) எனவும் சராசரி அழைக்கப்படுகிறது. இந்த மையப்போக்கு மூன்று வகைப்படும், 1. சராசரி, 2. இடைநிலை, 3. முகடு
கணிதம் மற்றும் புள்ளியியலில், தரவின் முகடு (mode) என்பது, அத்தரவில் அடிக்கடி காணப்படும் மதிப்பாகும். கூட்டுச் சராசரி, இடைநிலையளவு போன்று இதுவும் ஒரு மையப்போக்கு அளவையாகும். ஒரு தரவின் தன்மையைப் பிரதிபலிக்கும் தனி மதிப்புகளான மையப்போக்கு அளவைகளில் ஒன்றாக முகடு இருந்தாலும், அது கணிக்கப்படும் முறையால் துல்லியமான அளவையாகக் கொள்ள முடியாது. எனினும் இது எளிதாகக் கணிக்கக் கூடிய ஒரு மையப்போக்கு அளவையாகும்.
இயல்நிலைப் பரவலில் கூட்டுச் சராசரி, இடைநிலையளவு, முகடு மூன்றும் ஒரேயளவாக இருக்கும். ஆனால் அதிகளவு கோட்டமுடையப் பரவலில் (skewed distribution) இவை மூன்றும் வெவ்வேறு மதிப்புகளாக இருக்கும். ஒரு தரவிற்கு ஒரேயொரு முகடு மட்டுமே இருக்கும் என்றில்லை. ஏனென்றால் சமமான அளவில் அதிகமாகக் காணப்படும் மதிப்புகள் ஒன்றுக்கும் மேற்பட்டதாக அத்தரவில் இருக்கலாம். தரவு நிகழ்வெண் பரவலாக இருந்தால் சமமான மிக அதிகமான நிகழ்வெண் கொண்ட மதிப்புகள் ஒன்றுக்கும் மேற்பட்டு இருக்கலாம். சில சமயங்களில் பரவலின் சமவாய்ப்பு மாறியின் அனைத்து மதிப்புகளுமே இவ்வாறு சம நிகழ்வெண் கொண்டிருக்கலாம். ஒரேயொரு முகடுடைய தரவு ஒரு முகட்டுத் தரவு என்றும் இரு முகடுகளையுடைய தரவு இரு முகட்டுத் தரவு என்றும் இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட முகடுகளையுடைய தரவு பல முகட்டுத் தரவு என்றும் அழைக்கப்படும்.
கணிதம் மற்றும் புள்ளியியலில், தரவின் முகடு (mode) என்பது, அத்தரவில் அடிக்கடி காணப்படும் மதிப்பாகும். கூட்டுச் சராசரி, இடைநிலையளவு போன்று இதுவும் ஒரு மையப்போக்கு அளவையாகும். ஒரு தரவின் தன்மையைப் பிரதிபலிக்கும் தனி மதிப்புகளான மையப்போக்கு அளவைகளில் ஒன்றாக முகடு இருந்தாலும், அது கணிக்கப்படும் முறையால் துல்லியமான அளவையாகக் கொள்ள முடியாது. எனினும் இது எளிதாகக் கணிக்கக் கூடிய ஒரு மையப்போக்கு அளவையாகும்.
இயல்நிலைப் பரவலில் கூட்டுச் சராசரி, இடைநிலையளவு, முகடு மூன்றும் ஒரேயளவாக இருக்கும். ஆனால் அதிகளவு கோட்டமுடையப் பரவலில் (skewed distribution) இவை மூன்றும் வெவ்வேறு மதிப்புகளாக இருக்கும். ஒரு தரவிற்கு ஒரேயொரு முகடு மட்டுமே இருக்கும் என்றில்லை. ஏனென்றால் சமமான அளவில் அதிகமாகக் காணப்படும் மதிப்புகள் ஒன்றுக்கும் மேற்பட்டதாக அத்தரவில் இருக்கலாம். தரவு நிகழ்வெண் பரவலாக இருந்தால் சமமான மிக அதிகமான நிகழ்வெண் கொண்ட மதிப்புகள் ஒன்றுக்கும் மேற்பட்டு இருக்கலாம். சில சமயங்களில் பரவலின் சமவாய்ப்பு மாறியின் அனைத்து மதிப்புகளுமே இவ்வாறு சம நிகழ்வெண் கொண்டிருக்கலாம். ஒரேயொரு முகடுடைய தரவு ஒரு முகட்டுத் தரவு என்றும் இரு முகடுகளையுடைய தரவு இரு முகட்டுத் தரவு என்றும் இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட முகடுகளையுடைய தரவு பல முகட்டுத் தரவு என்றும் அழைக்கப்படும்.
English
A measure of central tendency in statistics and research, it is the number that occurs most often in a given series. For example, an agency wants to know how many clients are seen by most of its workers in a given day. A few of the 20 agency workers typically see about 12 clients daily, and a few others see only about five. But most of the workers see eight clients per day, which is the modal number.